Grupo de presets · Intervalos
Intervalos. La proporción entre dos tonos, a la vista.
Un intervalo es la distancia entre dos notas, y las más antiguas se escriben como proporciones simples: la octava 2:1, la quinta 3:2, la cuarta 4:3. Una leyenda que cuenta Nicómaco hace casi dos mil años dice que Pitágoras las descubrió al oír los martillos de una herrería. La leyenda no se sostiene, pero las proporciones sí.
Este grupo es el oído de la música hecho visible: nueve intervalos, del unísono al tritono.
Las fórmulas y las cifras del código.
El tono grave es siempre 220 Hz (La3), en el oído izquierdo. El agudo, en el derecho, es 220 × el ratio justo del intervalo: unísono 1:1, octava 2:1 (440 Hz), quinta 3:2 (330 Hz), cuarta 4:3, tercera mayor 5:4, tercera menor 6:5, sexta mayor 5:3, séptima mayor 15:8.
El tritono es la excepción: √2, el que parte la octava justo por la mitad en el temperamento igual (311,1 Hz). Es el único irracional del grupo.
Una línea por preset.
- Unísono 1:1
220 Hz
Unísono 1:1: el mismo tono en los dos oídos.
Figura física (6, 2) · Sin capa
- Octava 2:1
220 Hz + 440 Hz
Octava 2:1: la misma nota, al doble.
Figura física (6, 2) · Sin capa
- Quinta 3:2
220 Hz + 330 Hz
Quinta 3:2: la más estable después de la octava.
Figura física (6, 2) · Sin capa
- Cuarta 4:3
220 Hz + 293,3 Hz
Cuarta 4:3: la quinta vista desde arriba.
Figura física (6, 2) · Sin capa
- Tercera mayor 5:4
220 Hz + 275 Hz
Tercera mayor 5:4: luminosa.
Figura física (6, 2) · Sin capa
- Tercera menor 6:5
220 Hz + 264 Hz
Tercera menor 6:5: más recogida.
Figura física (6, 2) · Sin capa
- Sexta mayor 5:3
220 Hz + 366,7 Hz
Sexta mayor 5:3: abierta.
Figura física (6, 2) · Sin capa
- Séptima mayor 15:8
220 Hz + 412,5 Hz
Séptima mayor 15:8: tensa, pide resolver.
Figura física (6, 2) · Sin capa
- Tritono √2
220 Hz + 311,1 Hz
Tritono √2: la octava partida por la mitad, la curva que no se cierra.
Figura física (6, 2) · Sin capa
Tab. 01 · Figura de la placa calculada por el núcleo de la app (cym.core.js) para cada frecuencia: placa cuadrada excitada en el centro, f = 5,5·(n² + m²) Hz. Dos modos = la placa responde con los dos.
La figura física y la capa simbólica.
En XY, cada proporción simple dibuja una curva de Lissajous que se cierra: con 3:2, tres lóbulos por dos; cuanto más grandes los números, más enredada. El tritono, √2, no se cierra nunca. Es el modo que mejor enseña este grupo.
En Chladni la placa sigue los dos tonos: el grave, 220 Hz, en el modo (6, 2), y el agudo, que cambia con cada intervalo (la quinta, una mezcla de los modos (6, 4) y (8, 0)). Sin capas: lo que ves es el sonido.
Lo que se pregunta de este grupo.
Q1¿Qué es un intervalo musical?
La distancia entre dos notas. Los más consonantes se escriben como proporciones simples entre sus frecuencias: la octava 2:1, la quinta 3:2, la cuarta 4:3.
Q2¿Por qué todos suenan sobre 220 Hz?
Para que solo cambie la proporción. Con el grave fijo en La3, cada preset enseña un intervalo y nada más.
Q3¿Por qué el tritono es √2?
Porque divide la octava en dos mitades iguales en el temperamento igual: dos tritonos seguidos dan 2:1. √2 es irracional, así que su curva en XY no se cierra.