Grupo de presets · Fibonacci · frecuencias
Fibonacci en hercios. La sucesión, de grave a agudo.
La sucesión de Fibonacci empieza 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… y cada número es la suma de los dos anteriores. Leonardo de Pisa la llevó a Europa en 1202, en el Liber Abaci, con un problema de conejos; en la India ya se conocía siglos antes, en la métrica de la poesía sánscrita.
La tradición la ve en las espirales del girasol y de la piña. Este grupo la escucha: ocho números de la sucesión usados tal cual como frecuencias.
Las fórmulas y las cifras del código.
Cada preset es un número de Fibonacci, F(n), en hercios: 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 y 2584 Hz. Son 8 tonos puros, sin ratio. Cada uno es la suma de los dos anteriores de la sucesión (89 + 144 = 233), y entre dos seguidos la proporción ya ronda φ.
Todos llevan la capa Espiral áurea, al 40 %.
Una línea por preset.
- 89 Hz
89 Hz
89 Hz, el más grave del grupo: pocas líneas, muy marcadas.
Figura física (4, 0) · Capa simbólica: Espiral áurea
- 144 Hz
144 Hz
144 Hz, doce por doce.
Figura física (4, 2) · Capa simbólica: Espiral áurea
- 233 Hz
233 Hz
233 Hz, casi un La#3 exacto.
Figura física (6, 2) · Capa simbólica: Espiral áurea
- 377 Hz
377 Hz
377 Hz, en la octava central.
Figura física (8, 2) · Capa simbólica: Espiral áurea
- 610 Hz
610 Hz
610 Hz, la frecuencia de la Suculenta en Naturaleza.
Figura física (10, 4) + (10, 2) · Capa simbólica: Espiral áurea
- 987 Hz
987 Hz
987 Hz, casi un Si5 exacto.
Figura física (12, 6) · Capa simbólica: Espiral áurea
- 1597 Hz
1597 Hz
1597 Hz, ya muy agudo: una red fina.
Figura física (16, 6) · Capa simbólica: Espiral áurea
- 2584 Hz
2584 Hz
2584 Hz, el último antes del techo del rango.
Figura física (18, 12) · Capa simbólica: Espiral áurea
Tab. 01 · Figura de la placa calculada por el núcleo de la app (cym.core.js) para cada frecuencia: placa cuadrada excitada en el centro, f = 5,5·(n² + m²) Hz. Dos modos = la placa responde con los dos.
La figura física y la capa simbólica.
Es el grupo que más recorre la placa: de 89 Hz, el modo (4, 0), a 2584 Hz, el modo (18, 12), casi en el techo del rango (2600 Hz). Ver los ocho seguidos es ver la placa llenarse de líneas.
La Espiral áurea encima es una capa simbólica: un dibujo de la tradición, no calculado del sonido.
Lo que se pregunta de este grupo.
Q1¿Qué es la sucesión de Fibonacci?
Una serie en la que cada número es la suma de los dos anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… La dio a conocer en Europa Leonardo de Pisa en 1202.
Q2¿Por qué estas ocho?
Son los números de la sucesión que caben en el rango de la app, de 89 a 2584 Hz. Así se escucha la serie entera, de grave a agudo.
Q3¿Y la proporción entre dos tonos?
Está en el grupo Fibonacci · ratios: allí dos tonos suenan juntos en proporción 3:2, 5:3, 8:5… hasta φ.